清華大學一直都是我國高中生較向往的高校之一，每年清華大學的招生錄取標準高也很嚴格，但是招生錄取方式也不僅僅是高考這一個，為了鼓勵學生們發展，也為了鼓勵有特長的學生，清華大學的招生方式還包括自主招生、保送生、綜合評價等等各種形式，以及今天要為大家介紹的清華大學丘成桐數學英才班，每年有數學特長的高中生都有機會和資格報名，今年的數學英才班將于10月份正式啟動報名程序，想要報名的高中生可以參考以下內容。

　　一、2020清華丘成桐數學英才班招生即將啟動

　　清華大學丘成桐數學科學中心發布消息，2020年“丘成桐數學英才班”招生工作即將于10月啟動，歡迎學習成績優異且在數學方面有長表現的中學生朋友關注。

　　英才班招收對象為具有數學潛質和特長，并有志于從事數學研究的普通高中二年級在讀學生及三年級復讀畢業生。

　　請關注清華大學本科招生網(https://www.tsinghua.edu.cn/publish/bzw/)。報名系統啟動后，選擇“丘成桐數學英才班”進行報名。

　　英才班招生選拔程序包括初審、測試、認定、確認。

　　通過初審的學生，參加我校組織的測試。測試包括綜合測試、學科能力測試(包括數學一試和數學二試)、心理測試、面試。

　　數學一試測試范圍包括中學數學全部內容、微積分及線性代數，主要考察學生對數學基礎知識的理解和掌握;

　　數學二試為非固定形式的開放性內容，現學現考，主要考察學生的學習和理解能力。

　　通過學科能力測試的學生進入面試環節，面試主要考察學生數學文化與知識面、數學思維能力及語言表達能力等綜合素質。

　　測試結果“”者將獲得“丘成桐數學英才班”入圍認定。英才班每年招收不過30人。

　　二、2019年考試情況

　　2019清華英才班的復試分為兩天，第整天是常規地考綜合測試和心理測試，綜合測試考語數外理化五科，心理測試一般是為了建立考生的性格模型。

　　據考生反饋，數學部分測試主要考察了數論、組合、立體幾何等知識，一共7到大題，沒有選擇;心理測試則是90道選擇，測試結果不計入總分。

　　第二天的測試是目前流行的一種測試方式——即現學現考，上午教授講課，下午即進行測試。目前該種模式在2018年清華英才班復試時已經實行。

　　三、2019年考試試題(部分)

　　1、x(x+2)(x+4)=2^y * 3^z，求正整數解

　　2、n為偶數，n階全圖G邊染成紅藍兩色，求同色三角形數量較小值

　　3、.A為{1,2,……,N}子集

　　E(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=0(modN)}

　　F(A)={(a,b,c,d)|a,b,c,d屬于A，且a+b-c-d=2(modN)}

　　求證|E(A)|不小于|F(A)|，并指出取等

　　4、A1……An為n個有限集

　　求證 sigma|Ai∩Aj∩Ak|不小于(n-2)/3 * sigma|Ai∩Aj|

　　5、空間四點Ai(i=1,2,3,4)，AiA(i+1)(A5=A1)都與一球面相切于四點，求證這四切點共面

　　6、求證{1,2,……,n}置換的軌道數之和=n!(1+1/2+1/3+……+1/n)

　　7、f(x)在[0,1]上連續且恒正，

　　integrate f(x) from 0 to 1 = 2019

　　integrate f(x)^2 from 0 to 1 =20181027

　　(1)給定n，證明存在的x0

　　integrate f(x) from x(k) to x(k+1) = 2019/n

　　(2)證明對x0……xn，n->+∞，

　　證明[sigma f(x(k))]/n的極限存在并求值

　　A-1證明是代數整數的有理數都是整數

　　A-2 (1)x為有理數，證明2cos(pi*x)為代數整數

　　(2)x為有理數，求出一切x使cos(pi*x)為有理數

　　A-3(1)是否存在首一整系數多項式f使其有零點2^(1/2)+3^(1/3)

　　(2)若有，舉例;否則，證明

　　A-4數列a(0)=3,a(1)=0,a(2)=2，a(n+3)=a(n+1)+a(n)，求證若p為質數，則p|a(p)

　　B-1拋骰子7次，求點數和24的概率

　　B-2(1)用b(1),b(2)……表示出Bell多項式系數B(7,n)(b)(n從1到7)

　　(2)若b(k)=1/k;任意整數m，求證

　　sigma B(m,n)(b)/n! =1 (n from 1 to m)

　　B-3 E(x)=sigma (x^n/n!)，T(x)=(E(x)-E(-x))/(E(x)+E(-x))，

　　(1)求證T'(x)+T(x)^2=1

　　(2)求T的反函數

　　B-4 任意自然數m，f(x)^(m+1)的級數展式中x^m項系數為1，求f(x)

　　四、2019年錄取情況

　　2019年清華大學數學英才班共錄取17人，相比去年增加了兩人。新生平均年齡不到18歲，其中年齡較小的只有15歲。他們來自9個省市，其中9人為高二年級在讀學生。

　　以上就是小編整理的關于清華大學2020年數學英才班的招生詳情，以及往年的試題內容，各位想要報名清華大學數學英才班的高中生好好閱讀。